Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта
Вестник «Физико-математические науки»

О НЕВОЗРАСТАЮЩИХ ПЕРЕСТАНОВКАХ ОБОБЩЕННОЙ ДРОБНО-МАКСИМАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

Опубликован 06-2023
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана
Карагандинский Университет им. Е.А. Букетова, г. Караганда
Аннотация

Целью данной статьи является рассмотрение симметрической перестановки и невозрастающей перестановки обобщенных дробно-максимальных функции. Рассматриваются концепции перестановочно-инвариантных пространств и концепция идеальных пространств. Рассматривается обобщенное пространство типа Лоренца-Морри, в котором норма определяется через симметрическую перестановку функций.  Получена эквивалентная норма для функции из обобщенного пространства Лоренца-Морри. Доказывается, что в определении нормы в обобщенном пространстве Лоренца-Морри внутреннюю норму от симметрической перестановки функции по шару с центром в точке  можно заменить нормой от симметрической перестановки функции по шару с центром в произвольной точке . Рассмотрена обобщенная дробно-максимальная функция, частным случаем которой является классическая дробно-максимальная функция. Получены оценки для невозрастающей перестановки обобщенной дробно-максимальной функции. Получена поточечная оценка обобщенной дробно-максимальной функции через обобщенный потенциал Рисса.

pdf