Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта
Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки»

ДВОИЧНЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ И НАИЛУЧШИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ПОЛИНОМАМИ УОЛША

Опубликован 09-2022
Евразийский национальный университет им. Л. Гумилева, г. Нур-Султан
Казахский агротехнический университет им. С. Сейфуллина, г.Нур-Султан
Аннотация

В теории ортогональных рядов, наряду с тригонометрическими системами, широко используются системы Хаара,  Уолша и их обобщения. Классическая теория рядов Фурье имеет дело с разложением функций по синусоидальным гармоникам. В отличие от этих непрерывных гармоник, функции Уолша представляют собой «прямоугольные» волны. Оказалось, что в некоторых случаях они предпочтительнее синусоидальных волн. Изучение классических функциональных пространств основано на приближении функций тригонометрическими полиномами, а в данной работе рассмотрены функциональные пространства с точки зрения приближения функций частичными суммами Фурье-Уолша на двоичной группе: устанавливается связь между двоичным интегральным модулем непрерывности и наилучшими приближениями функции многих переменных полиномами Уолша. Кроме этого, дана интегральная оценка частичных сумм кратного ряда Фурье-Уолша и изучена связь между отклонениями таких сумм кратного ряда от функции и групповым модулем непрерывности. В одномерном случае двоичные модули непрерывности рассмотрены в монографии Голубова Б.И. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения.

pdf
Язык

Рус

Как цитировать

[1]
Игенберлина, А. и Кеулимжаева, Ж. 2022. ДВОИЧНЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ И НАИЛУЧШИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ПОЛИНОМАМИ УОЛША. Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». 79, 3 (сен. 2022), 24–31. DOI:https://doi.org/10.51889/9231.2022.81.55.003.